Μάθημα : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΙΟ

Η διδακτέα ύλη περιλαμβάνει:

- Μετασχηματισμός Laplace: ορισμός, ιδιότητες, αντίστροφος μετασχηματισμός, εφαρμογές στη λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων 1ης και 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές.

- Σειρά Fourier: ορισμός, γραμμικό φάσμα, σειρά άρτιων και περιττών συναρτήσεων, εκθετική μορφή της σειράς. Ορισμός του μετασχηματισμού Fourier.

- Διαφορικές εξισώσεις: χωριζόμενων μεταβλητών, γραμμικές 1ης και 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές.

- Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: ορισμός, συνέχεια, μερική παράγωγος, ολικό διαφορικό, ακρότατα. Eφαρμογή στη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων.

- Διανυσματική συνάρτηση: ορισμός, παράγωγος.

- Διανυσματικός διαφορικός λογισμός: βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, διευθυνόμενη παράγωγος, κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός, τελεστής Laplace.

- Επικαμπύλια ολοκληρώματα: ορισμός, ιδιότητες, ανεξαρτησία από το δρόμο ολοκλήρωσης. Θεώρημα του Green.

- Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα.

- Αριθμητική ολοκλήρωση: σύνθετος κανόνας του τραπεζίου.