Παρουσίαση/Προβολή

(EEE262) -  ΙΩΑΝΝΗΣ ΦΑΜΕΛΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Μετασχηματισμός Laplace (ML). Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με ML. Εφαρμογές ML στα κυκλώματα RL,RC,LC,RLC. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. Εφαρμογές σε Συστήματα Μεταφοράς. Τριγωνομετρική και Εκθετική μορφή Σειρών Fourier. Υπολογισμός συντελεστών  Fourier. Διακριτό φάσμα φάσεων και πλατών (φάσμα συχνοτήτων, φάσμα ενέργειας, κτλ). Επέκταση σειρών Fourier. Εισαγωγή στον Μετασχηματισμό Fourier. Αντίστροφος Μετασχηματισμός  Fourier και  Ιδιότητες. Εφαρμογές σε συστήματα, ηλεκτρικά κυκλώματα, συναρτήσεις μεταφοράς. Εισαγωγή στον Διανυσματικό Λογισμό και στις Διανυσματικές συναρτήσεις. Ιδιότητες. Θεωρήματα. Εισαγωγή στο λογισμό συναρτήσεων δύο  και περισσοτέρων μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι και εφαρμογές τους. Κλίση. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Ολικό διαφορικό. Μέγιστα-Ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών. Η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης. Δεσμευμένα ακρότατα-Πολλαπλασιαστές Lagrange. Διπλά ολοκληρώματα. Διπλά ολοκληρώματα σε πολικές συντεταγμένες. Τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές τους. Τριπλά ολοκληρώματα σε κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Επικαμπύλια ολοκληρώματα α’ και β’ είδους. Φυσική ερμηνεία. Διανυσματικά πεδία. Κλίση. Απόκλιση. Τελεστές Laplace και Hamilton. Αρμονικές συναρτήσεις. Στροβιλισμός. Συντηρητικά πεδία. Συναρτήσεις Δυναμικού. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα των Green, Gauss και Stokes. Μαθηματική θεώρησή τους. Εφαρμογές στη Φυσική. Λογισμός και Ολοκλήρωση μιγαδικών συναρτήσεων. Πόλοι μιγαδικών συναρτήσεων. Σειρές μιγαδικών αριθμών. Μετασχηματισμός Ζ. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ. Εφαρμογές του Μετασχηματισμού Ζ στην επίλυση εξισώσεων διαφορών και σε  Συστήματα Μεταφοράς.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 8 Μαρτίου 2019