Παρουσίαση/Προβολή

(GEO210) -  ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΕΡΛΕΜΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα περιλαμβάνει τα παρακάτω αντικείμενα:

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: 

- Ορισμός, πεδίο ορισμού, γραφική παράσταση.

- Όρια συνάρτησης δύο μεταβλητών και συνέχεια.

- Παραγώγιση - Μερική παράγωγος: ορισμός, συμβολισμοί, παράγωγοι ανώτερης τάξης, κανόνες υπολογισμού.

- Εφαπτόμενο επίπεδο. Ολικό διαφορικό. Αλυσιδωτός κανόνας παραγώγισης. Διευθυνόμενη παράγωγος.

- Ακρότατα συναρτήσεων δύο μεταβλητών

- Διανυσματικά πεδία, κλίση, απόκλιση, Laplacian και στροβιλισμός.

- Συστήματα συντεταγμένων

- Σειρές Fourier: ορισμός, γραμμικό φάσμα, σειρά άρτιων και περιττών συναρτήσεων.

 Διαφορικές εξισώσεις:

- Εισαγωγή, ορισμοί, πρόβληματα αρχικών τιμών.

- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. 

- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές . Διαφορικές εξισώσεις Euler-Cauchy.

- Μέθοδος μετασχηματισμού Laplace.

 Πολλαπλά ολοκληρώματα:

- Διπλά ολοκληρώματα:ορισμός, ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού, εφαρμογές.

- Τριπλά ολοκληρώματα: ορισμός, ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού, εφαρμογές. 

- Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 23 Νοεμβρίου 2018